Шояд бори аввал дар таърих таносуби тиллоӣ ва нақшҳои фракталӣ дар фазои кайҳон кашф карда шуда бошанд. Таносуби тиллоӣ (1.61803398875 ..., ки онро Phi / Phi меноманд) аксар вақт бо геометрияи муқаддас алоқаманд аст ва қисми таркибии дарки мо дар бораи табиат мебошад - тавре ки мо дар пирамидаҳои Миср, Партенони юнонӣ, Витрувиус Да Винчи ва ҳоло ситораҳоро мебинем. Scientific American гузориш дод, ки муҳаққиқони Донишгоҳи Ҳавайӣ дар Маноа як гурӯҳ ситораҳоро бо номи телескопи Кеплер бо номи Golden RR Lyrae омӯхтанд ва муайян карданд, ки ин ситорагон ба монанди басомади суруд суръатбахш (ранги ва ҳарорати худро тағир медиҳанд) васеъ ва коҳиш меёбанд. . "Чӣ тавре ки ситораҳои рок дар оҳангҳои сурудҳои худ таппиши ритмӣ эҷод мекунанд, ин ситораҳои тағйирёбанда низ чунинанд", - гуфт доктор. Линднер, ходими калони илмӣ. Доктор Линднер минбаъд мефаҳмонад, ки онҳо ин ситораҳоро "тиллоӣ" меноманд, зеро таносуби ду ҷузъи басомади онҳо ба таносуби таносуби тиллоӣ наздик аст.

Вақте ки таносуби тиллоӣ (ё Таносуби Илоҳӣ) ба таври ададӣ ҷойгир карда шудааст, он намунаи фракталиро ба вуҷуд меорад. Фракталҳо шаклҳои беохир мебошанд, ки новобаста аз он ки чӣ гуна шумо онҳоро намоиш медиҳед, ҳамон як нақшро такрор мекунанд. Дар тӯли 15 соли охир метафизикҳо ва физикҳои муосир боварӣ доштанд, ки бо омӯзиши қолибҳои фракталӣ мо коинот ва сохти онро мефаҳмем. Муҳаққиқон таҳлил карданд, ки аз шаш ситораи RR Lyrae чаҳор таносуби фундаменталӣ ва миёна ба таносуби тиллоӣ баробар аст, ки ҳадди аксар аз ду фоиз дур аст. "Таносуби тиллоӣ дар риштаҳои мухталиф, аз физикаи булӯрӣ то санъати тасвирӣ таърихи тӯлонӣ дорад" гуфтааст Марио Ливио, астрофизики Институти илмии телескопи кайҳонии Балтимор, ки асари "Таносуби тиллоӣ: ҳикояи Phi", шумораи аҷоибтарини ҷаҳон аст. Таносуби тиллоӣ тавассути тақсим кардани хат ба ду қисм сохта мешавад, то ки таносуби қисми калонтар ба қисми хурд бо таносуби тамоми хат ба қисми калонтар бошад.

Ливио мегӯяд: "Таносуби тиллоӣ аз он ҷиҳат махсус аст, ки ба як маъно аз ҳама рақамҳои ғайримантиқӣ ғайримантиқӣ аст". Агар ададро бо таносуби бутунҳо ифода кардан ғайриимкон бошад, он гоҳ ин адади ирротӣ мебошад. Таносуби тиллоӣ ифодаи рақамҳои оқилона аз ҳама мушкил аст. Равшании ситораҳои тағирёбандаи RR Lyrae танҳо дар давоми ним рӯз метавонад то 200 фоиз фарқ кунад. Ин тағиротҳо дар чорто аз шаш ситора рафтори фракталиро нишон доданд ва ишора карданд, ки шояд намунае бошад, аммо ба гуфтаи Линдер ва ҳамкорон, маълумоти бештар лозим аст. Ҳангоми наздик кардани шакли фракталӣ, шумо бештар ва бештар нақшҳоро ошкор мекунед - ба ин монанд, вақте ки шумо ҳангоми дидани ин ситораҳо ҳудудро паст мекунед, шумо басомади бештарро мушоҳида мекунед. Астроном Сзабо, ки ба гурӯҳи корӣ оид ба омӯзиши маълумот аз телескопи RR Lyrae Kepler сарварӣ мекунад, мегӯяд, ки ӯ ҳоло мутмаин нест, ки таносуби тиллоӣ дар ин ҳолат чизи дигаре нест, балки хусусиятҳои басомадҳои ларзишӣ хосанд. "Ин натиҷаҳо саҳми назаррас дар мавзӯъ мебошанд" мегӯяд ӯ.

Ситораҳои RR Lyrae намунаи динамикаи аҷоиби бесарусомонӣ мебошанд. Махсус ба сохтори фракталӣ ишора мекунад ва маънои бетартибона маънои онро дорад, ки намуна ба таври тасодуфӣ фармоиш дода намешавад. Линдер мегӯяд: "Ҷозибаҳои аҷиби бесарусомонӣ (ҳолати ниҳоии система дар назарияи бесарусомонӣ) дар таҷрибаҳои лабораторӣ бо лентаҳои магнитоэластикӣ, ҳуҷайраҳои электрохимиявӣ, схемаҳои электронӣ ва разрядҳои неон мушоҳида карда шуданд, аммо ҳеҷ гоҳ дар табиат набуд". Намунаҳои фракталӣ дар табиат, масалан дар обу ҳаво, одатан бетартибанд, аз ин рӯ, ин ҷанбаи рафтори ситораҳои тағйирёбанда барои муҳаққиқон ногаҳонии бузурге буд. "Агар шумо ба адабиёт назар андозед, шумо бисёр намунаҳои рафтори аҷиби бесарусомониро мебинед" мегӯяд Линдер. "Ман фикр мекунам, ки ҳуҷҷатҳои мо ният доранд, ки ин намуди динамикаи фаромӯшшударо ба мадди аввал гузоранд." Астрономҳо умедворанд, ки таносуби таносуби тиллоро дар басомади ситораҳои дигар пайдо кунанд, то онҳо динамикаи лаппишҳои ситораро пешгӯӣ кунанд. Ин як қадами дигари фаҳмидани он аст, ки чаро системаҳои кайҳонӣ ба таносуби Phi ҷалб карда мешаванд.