Таносуби тиллоӣ як зуҳури универсалии ҳамоҳангии сохторӣ мебошад. Онро дар табиат, илм, санъат, танҳо дар ҳама чизҳое метавон пайдо кард, ки кас бо онҳо тамос гирад. Ва вақте ки инсоният бо ӯ вохӯрд, ҳеҷ гоҳ ӯро тарк накард.

Таъриф

Таърифи мухтасари таносуби тиллоӣ мегӯяд, ки қисми хурдтар ба қисми калонтар дар таносубе, ки қисми калонтар ба кулл аст. Арзиши тақрибии он 1,6180339887 аст. Ба тариқи фоиз, он метавонад ҳамчун таносуби 62% то 38% ифода карда шавад. Ин муносибат ба шаклҳои фазо ва замон дахл дорад.

Одамон дар гузаштаи дур онро ҳамчун инъикоси тартиби кайҳон медиданд ва Йоханн Кеплер онро яке аз ганҷинаҳои геометрия номид. Илми муосир онро ҳамчун "симметрияи асимметрӣ" мешуморад ва ба маънои васеъ онро қоидаи универсалӣ инъикос мекунад, ки сохтор ва тартиби ҷаҳони моро инъикос мекунад.

таърих

Таносуби тиллоиро аллакай мисриёни қадим тасаввур мекарданд, онҳо дар Русия маъруф буданд, аммо бори аввал таносуби тиллоро аз ҷониби роҳиби франсискавӣ Лука Пачиоли дар китоби «Илоҳияти илоҳӣ» (1509), ки онро Леонардо да Винчи тасвир кардааст, ба таври илмӣ шарҳ додааст. Пачиоли дар қисмати тиллоӣ сегонаи илоҳиро дид, ки дар он як қисми хурд Писар, Падари бузургтар ва тамоми Рӯҳи Муқаддасро ифода мекард.

Номи математики итолиёвӣ Леонардо Фибоначчи бевосита бо қоидаи таносуби тиллоӣ алоқаманд аст. Ҳангоми ҳалли яке аз вазифаҳо, ӯ ба пайдарпаии рақамҳои 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ва ғайра расид, ки бо рақамҳои Фибоначчи ё пайдарпаии Фибоначчи маъруфанд.

Йоханн Кеплер ба ӯ диққат медод: "Он тавре тартиб дода шудааст, ки ду узви хурди ин таносуби бепоён ҷамъи узви сеюм ва ҳар ду узви охирро диҳанд, агар онҳоро ҷамъ кунем, узви зеринро диҳем ва ин таносуб метавонад ба таври номуайян такрор шавад. " Имрӯз пайдарпаии Фибоначиро ҳамчун асоси арифметикӣ барои ҳисоб кардани таносуби таносуби тиллоӣ дар ҳама зуҳуроти он гирифтаанд.

Леонардо да Винчи низ вақти зиёдеро ба омӯзиши хусусиятҳои таносуби тиллоӣ бахшидааст ва эҳтимолан номи ӯ ба ӯ тааллуқ дорад. Расмҳои ҷисми стереометрӣ, ки аз панҷгӯшаҳои муқаррарӣ сохта шудааст, нишон медиҳанд, ки ҳар кадоме аз росткунҷаҳое, ки буриш ба даст овардаанд, таносуби ҷанбаи тақсимоти тиллоро доранд.

Бо гузашти вақт, ин қоида ба як реҷаи таълимӣ мубаддал гашт ва танҳо то соли 1855 файласуф Адольф Цайзинг онро дубора зинда кард. Вай таносуби таносуби тиллоро ба мутлақ оварда, онро барои ҳама падидаҳои олами атроф универсалӣ сохт. Дар омади гап, "эстетикаи математикӣ" -и ӯ интиқодҳои зиёдеро ба бор овардааст.

Табиат

Ҳатто агар мо чизе ҳисоб накунем ҳам, мо ин буришро дар табиат ба осонӣ пайдо карда метавонем. Инҳо, масалан, таносуби дум ва бадани калтакалос, масофаи байни баргҳои навдаҳоро дар бар мегиранд ва шумо метавонед онро дар шакли тухм дидан кунед, агар шумо аз паҳнои он хати хаёлӣ гузаред.

Олими беларус Эдуард Сороко, ки шакли табақаҳои тиллоии табиатро омӯхтааст, мушоҳида кардааст, ки ҳар чизе, ки меафзояд ва кӯшиш мекунад, ки дар фазо ҷой гирад, таносуби қисмати тиллоӣ мебошад. Мувофиқи суханони ӯ, яке аз шаклҳои ҷолиб спирали спиралӣ мебошад.

Аллакай Архимед, ки ба ин спирал диққат медод, бар асоси шакли он, муодилаи акнун дар технология истифодашавандаро дид. Баъдтар Гёте мушоҳида кард, ки табиат ба шакли спиралӣ майл дорад, бинобар ин вай спиралро каҷии зиндагӣ номид.

Олимони ҳозира муайян кардаанд, ки чунин зуҳуроти шаклҳои спиралӣ дар табиат, ба монанди садафҳои морпечҳо, тақсимоти тухми офтобпараст, нақшҳои абрешим, ҳаракати гирдбод, сохтори ДНК ва ҳатто сохтори галактикаҳо пайдарпаии Фибоначиро дар бар мегиранд.

Инсон

Тарроҳони мӯд ва тарроҳони либос тамоми ҳисобҳои худро ба таносуби таносуби тиллоӣ асос медиҳанд. Худи инсон як шакли универсалии санҷиши қонунҳои худро муаррифӣ мекунад. Албатта, дур аз ҳама одамон таносуби беҳтарин доранд, ки ин боиси мушкилоти муайян дар интихоби либос мегардад.

Дар рӯзномаи Леонардо да Винчи нақшаи даврае мавҷуд аст, ки дар дохили он як марди бараҳна дар ду мавқеи якҷоя қарор мегирад. Леонардо ба таҳқиқоти меъмори Рум Витрувий асос ёфта, кӯшиш кардааст, ки таносуби бадани инсонро ба ин монанд ифода кунад. Баъдтар, меъмори фаронсавӣ Ле Корбюсье, ки аз Одами Витрувии Леонардо истифода кардааст, миқёси худро дар таносуби гармоникӣ ба вуҷуд овард, ки ба эстетикаи меъмории асри 20 таъсир расонд.

Адольф Цейзинг кори бузурге анҷом дода, таносуби инсонро таҳқиқ кардааст. Вай тақрибан ду ҳазор нафарро чен кард ва инчунин шумораи муҷассамаҳои қадимиро чен кард, ки аз онҳо ба хулосае омад, ки таносуби тиллоӣ қонуни мӯътадили омориро ифода мекунад. Дар бадани инсон амалан ҳама қисмҳои бадан ба он тобеъанд, аммо нишондиҳандаи асосии таносуби тиллоӣ он аст, ки ноф чӣ гуна баданро ба ду қисм тақсим мекунад.

Дар натиҷаи ченкунӣ ӯ ба хулосае омад, ки таносуби бадани мард 13: 8 мебошад, ки ин нисбат ба таносуби тиллоӣ нисбат ба таносуби зан, ки таносуби он 8: 5 аст, наздиктар аст.

Санъати композитсияи фазоӣ

Рассом Василий Суриков дар бораи "дар таркиби худ қонуни тағирнопазир мавҷуд аст, ки дар он ҳеҷ чизеро бардоштан ё ба расм илова кардан мумкин нест, ҳатто нуқтаи нолозимро гузоштан ғайриимкон аст ва ин воқеан математикаи воқеист." Дар тӯли муддати тӯлонӣ рассомон инро риоя мекарданд. тибқи қонун беихтиёрона, аммо пас аз Леонардо да Винчи, раванди эҷоди тасвирҳо бидуни дониши геометрия наметавонад амалӣ шавад. Масалан, Албрехт Дерер барои муайян кардани нуқтаҳои таносуби тиллоӣ қутбнамои мутаносибро, ки худаш ихтироъ кардааст, истифода бурд.

Коршиноси санъат Ф.В.Ковалев, ки наққоши Николай Ге бо номи Александр Сергеевич Пушкинро дар деҳаи Михайловское муфассал омӯхтааст, қайд мекунад, ки ҳар як детали полез, хоҳ печка бошад, ҳам рафҳо бо купеҳо, курсӣ ё худи шоир, мувофиқи таносуби таносуби тиллоӣ ба таври дақиқ ҷойгир шудааст.

Муҳаққиқон пай дар пай таносуби ганҷҳои меъмориро меомӯзанд, чен мекунанд ва ҳисоб мекунанд ва доимо даъво мекунанд, ки онҳо ба ин далел табдил ёфтанд, ки онҳо тибқи канонҳои тиллоӣ офарида шудаанд. Ба ин аҳромҳои бузурги Гиза, калисои Нотр-Дам дар Париж, калисои Базили муқаддас, Парфенон ва ғайра дохил мешаванд.

Имрӯз ҳам онҳо кӯшиш мекунанд, ки таносуби таносуби тиллоро дар ҳама соҳаҳои санъати тасвирӣ нигоҳ доранд, зеро ба андешаи мутахассисони санъат, ин таносубҳо дар қабули асари бадеӣ ҳиссаи шер доранд ва дарки эстетикиро ташаккул медиҳанд.

Калима, садо ва филм

Дар тарзҳои гуногуни пешниҳод мо метавонем принсипи таносуби тиллоро дар санъати муосир пайдо кунем. Масалан, олимони адабиёт қайд карданд, ки маъмултарин миқдори сатрҳо дар ашъори давраи охири осори Пушкин ба пайдарҳамии Фибоначчи 5, 8, 13, 21, 34 мувофиқат мекунад.

Ин қоида ба дигар асарҳои классики рус низ дахл дорад. Климатикии Маликаи Спадс ин намоишномаи драмавии Ҳеман бо графиня мебошад, ки бо марги ӯ хотима меёбад. Дар достон ҳаштсаду панҷоҳу се сатр мавҷуд аст ва нуқтаи авҷаш дар сатри панҷсаду сию панҷум (853: 535 = 1,6) рост меояд, ки нуқтаи таносуби тиллоӣ мебошад.

Мусиқишиноси шӯравӣ Е.К. Розенов дақиқии аҷиби таносуби тиллоии байни оҳанги асосӣ ва аккомпанемент (контрпункт) -ро дар асарҳои Иоган Себастян Бах, ки ба услуби нуфуз, равшан ва аз ҷиҳати техникӣ хуб фикркардаи устод мувофиқ аст, мушоҳида мекунад.

Ин ба асарҳои аълои бастакорони дигар низ дахл дорад, ки нуқтаи таносуби тиллоӣ одатан ҳалли ғайричашмдошт ё равшани мусиқӣ мебошад.

Коргардони кино Сергей Эйзенштейн дидаву дониста сенарияи филми худ Крузер Потемкинро бо қоидаҳои таносуби тиллоӣ мувофиқ карда, онро ба панҷ қисм тақсим кард. Дар се қисми аввал, ҳикоя дар киштӣ сурат мегирад, ду боқимонда дар Одесса. Ва маҳз гузариш ба саҳнаҳои шаҳр маркази тиллоии филм аст.